ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ . ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . «» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠΏΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ
. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. Β«ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΡΒ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° , ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ .
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ?
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. «» Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π·Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ G ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Π΄Π½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 45 ΠΠΠ°, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 80 ΠΠΠ°. ΠΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ n ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°, Π° dF ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ dD, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Π±ΡΠΊΠ² ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡ.
Π Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π» ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠΊΠ°?
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ - ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΆΠ°ΡΡΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
- Π»Π΅ΠΏΠΊΠ° ΠΈΠ· Π³Π»ΠΈΠ½Ρ;
- ΠΏΠΎΠ³Π½ΡΡΠ°Ρ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Π°Ρ Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°.
Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ:
- ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠ° (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅);
- ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ).
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ) Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ F - ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, x - ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, k - Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ°Ρ Π² ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΡΒ». ΠΠ½ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ (ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ k, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ D ΠΈΠ»ΠΈ c. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π‘Π - Π½Π° 1 ΠΌΠ΅ΡΡ). Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠΊΠ°:
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ) ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π‘Π - Π/ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ . Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
1/k = 1/k1 + 1/k2 + β¦ + 1/ki,
Π³Π΄Π΅ k - ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, k1, k2, β¦, ki - ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, i - ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½, Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ , Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
k = k1 + k2 + β¦ + ki.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ - Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΡΠΊΠ° . ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ:
- Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°;
- ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°;
- Π³ΡΡΠ· Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°:
- ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΠ² Π΅Π΅ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅. ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.
- ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° x1.
- ΠΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ· Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ x2.
- ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: x = x2-x1. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
- Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, - ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° - F = mg, Π³Π΄Π΅ m - ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ³), Π° g - Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 9,8.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π²ΡΡΠ΅: k = F/x.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
ΠΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F = 100 Π. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 14 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: x = 14-10 = 4 ΡΠΌ = 0,04 ΠΌ.
- ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ: k = F/x = 100 / 0,04 = 2500 Π/ΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 2500 Π/ΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
ΠΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 10 ΠΊΠ³ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ» Π΅Π΅ Π½Π° 4 ΡΠΌ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π΅Ρ Π΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 25 ΠΊΠ³.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ: F = mg = 10 Β· 9.8 = 98 Π.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ: k = F/x = 98 / 0.04 = 2450 Π/ΠΌ.
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ·: F = mg = 25 Β· 9.8 = 245 Π.
- ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: x = F/k.
- ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: x = 245 / 2450 = 0,1 ΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π½Π° 10 ΡΠΌ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» F. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ:
- ΠΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ.
- ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π° k.
Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
- ΠΠ΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
- ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: k=Gd 4 /8D 3 n. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- G β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
- d β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
- D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
- n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½
ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 1/k=1/k 1 +1/k 2 +β¦+1/k n . Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: k=k 1 +k 2 +β¦k n .
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
- ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°.
- Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
- ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ».
- ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ½Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΡΡ.
- ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ°Π³ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ.
ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ: ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
- ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ.
- ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
- Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
- ΠΠ°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡ, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ .
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
- Π Π°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
- ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ .
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
- ΠΠ»Π°ΡΡ Π ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌ, ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌ, ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ° Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ, Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΡΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
- ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
- ΠΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ Mathemetica ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Mathematica Online. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ReplaceAll Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ Solve.
ΠΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ Mathematica Online. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ.
CΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ. Π£ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ). ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ .
ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΠΆ) Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ: β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ), β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° (Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΠ°), β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°, β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°. ΠΠ΅Π· Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΆΠ°ΡΡΡ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ: β Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ: . ΠΠ΄Π΅ΡΡ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ), β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½: . β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ»Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ 15 Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΠ° Mathematica):
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½Π΅Π΅Π½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Y ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ F
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΠΆ) ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΠΆ), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π±ΡΠ» ΠΊΠΎΠ΅-ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ. β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ°ΠΊ: , Π³Π΄Π΅ β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ (Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° 18):
Ρ.Π΅. , Π³Π΄Π΅
(Π/ΠΌ) β ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΡΠ±Π΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·. Π ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π£ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² β Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΡ Π‘Π»ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠΉΡ ΠΠ΅Π½ΡΡΡΠ° Ρ ΠΌΠΎΠ½Π°ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π», ΡΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡ, Ρ Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ . ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ:
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Π΄Π°Π½Π° Π² ΠΠΠ‘Π’ 13765-86 β Β«ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Β».
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠΠ‘Π’, ΡΠΌ. Π.Π. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π² β Β«Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ» Π’ΠΎΠΌ 3, ΡΡΡ 199. ΠΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2001 Π³.
ΠΡΡΠ·, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°:
Π³Π΄Π΅ F ΡΠΏΡ ΒΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ; k ΒΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ (ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ); Dl - ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : Π·Π½Π°ΠΊ β-β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠ· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ: k Dl = m g , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ:
Π³Π΄Π΅ m ΒΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π°; g ΒΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ.1 | Π ΠΈΡ. 2 |
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.1) ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°Ρ , ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ k 1 - ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ; k 2 - ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2) ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ» ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°Ρ .
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
k ΡΠ΅Π· = k 1 + k 2 . (3)
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
1. ΠΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Ρ. ΠΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ Π³ΡΡΠ·Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Dl .
2. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ F = mg ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.
3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°.
5. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Dk i = Γͺk i - k ΡΡ Γͺ.
6. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ D k ΡΡ.
7. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
1. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ 1) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½.
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
4. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
m , ΠΊΠ³ | |||||||
F , Π | |||||||
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° | |||||||
Dl 1 , ΠΌ | |||||||
k 1 , Π/ΠΌ | k ΡΡ = | ||||||
D k 1 , Π/ΠΌ | D k ΡΡ = | ||||||
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° | |||||||
Dl 2 , ΠΌ | |||||||
k 2 , Π/ΠΌ | k ΡΡ = | ||||||
D k 2 , Π/ΠΌ | D k ΡΡ = | ||||||
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ | |||||||
Dl , ΠΌ | |||||||
k , Π/ΠΌ | k ΡΡ = | ||||||
D k , Π/ΠΌ | D k ΡΡ = | ||||||
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ | |||||||
Dl , ΠΌ | |||||||
k , Π/ΠΌ | k ΡΡ = | ||||||
D k , Π/ΠΌ | D k ΡΡ = |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² Π‘Π.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½?
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1-5
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ - ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΡΡΠ° m (ΠΊΠ³) - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° :
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ .
Π‘ΠΈΠ»Π° (Π ) - Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» :
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ , ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ .